Producttopologie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Anders: pl:Topologia produktowa; cosmetische veranderingen |
→Voorbeelden: Afkorting voluit, zie ook Taalcafé, replaced: d.w.z. → dat wil zeggen met AWB |
||
Regel 25:
De producttopologie op <math>\mathbb{R}^n</math> van <math>n</math> keer de gewone topologie op <math>\mathbb{R}</math> is dezelfde als de topologie van de Euclidische afstandsfunctie op <math>\mathbb{R}^n</math>.
De verzameling van ''alle'' reële afbeeldingen <math>\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math> kan worden opgevat als het oneindig Cartesisch product <math>\mathbb{R}^\mathbb{R}</math>. De producttopologie is de topologie van ''puntsgewijze convergentie'',
:<math>(\lim_{n\to\infty}f_n)(x)=\lim_{n\to\infty}(f_n(x))</math>
| |||