Versie van 16 apr 2010 12:36 bewerken BartBogaerts (overleg \| bijdragen) 953 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 9 aug 2010 22:39 bewerken ongedaan maken Edoderoobot (overleg \| bijdragen) bots 232.102 bewerkingen d.w.z. voluit, replaced: d.w.z. → dat wil zeggen Nieuwere bewerking →
Regel 1: '''Differentiaaltopologie''' onderzoekt eigenschappen van "gladde" ruimten die ongewijzigd blijven bij "gladde" (~~d.w.z.~~dat wil zeggen onbeperkt [[differentieerbaar\|differentieerbare]]) vervormingen. Ze onderscheidt zich daarmee enerzijds van de [[differentiaalmeetkunde]], die slechts afstandbewarende transformaties ([[isometrie]]ën) toelaat, en anderzijds de [[topologie]], die willekeurige vervormingen (mits [[continue functie\|continu]] en bijectief) toelaat. Het basisobject is een <math>n</math>-dimensionale differentieerbare [[variëteit (wiskunde)\|variëteit]], ruwweg gezegd: een puntenverzameling die plaatselijk in [[kaart (wiskunde)\|kaart]] wordt gebracht door <math>n</math> reële coördinaten, waarbij de kaartentransformaties in overlappingsgebieden onbeperkt [[differentieerbaar]] zijn.

Differentiaaltopologie: verschil tussen versies