Versie van 3 aug 2010 05:00 bewerken Kwiki (overleg \| bijdragen) 34.675 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 6 aug 2010 21:49 bewerken ongedaan maken Apdency (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers, Terugdraaiers, moderatoren 115.866 bewerkingen k sp Nieuwere bewerking →
Regel 45: * Elke ruimte, die de [[cofiniete topologie]] draagt, is compact. * Elke [[lokaal compact]]e [[Hausdorff-ruimte]] kan worden verbouwd tot een compacte ruimte door een enkel punt aan deze ruimte toe te voegen. Hiervoor maakt men ~~gebuik~~gebruik van de [[Alexandroff- één-punt-compactificatie]]. De één-punt-compactificatie van '''R''' is [[homeomorfisme\|homeomorf]] aan de [[cirkel]] <math>S^1</math>; de één-punt-compactificatie van '''R'''<sup>2</sup> is homeomorf aan de sfeer <math>S^2</math>. Door gebruik te maken van de één-punt-compactificatie kan men gemakkelijk compacte ruimten construeren, die geen Hausdorff-ruimten zijn. Dit kan door te beginnen met een niet-Hausdorff ruimte. * De [[ordeningstopologie\|rechter-]] of [[ordeningstopologie\|linker ordeningstopologie]] op enige begrensde [[totaal geordende verzameling]] is compact. In het bijzonder is de [[Sierpiński-ruimte]] compact.

Compacte ruimte: verschil tussen versies