Regeloppervlak: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Link naar doorverwijspagina gerepareerd (Kegel naar kegel (ruimtelijke figuur)), met behulp van pop-ups |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 2:
Een '''regeloppervlak''' is een [[oppervlak (topologie)|oppervlak]], waarbij door elk [[punt (meetkunde)|punt]] van het oppervlak minstens één [[rechte]] - '''een beschrijvende''' of '''regel''' - gaat, die volledig tot het oppervlak behoort.
Ieder regeloppervlak kan dus beschreven worden door
:<math>\frac{}{} f(u,\lambda)=b(u)+\lambda \delta(u)</math>, met <math>\frac{}{} f(u,\lambda)</math> de [[vergelijking (wiskunde)|vergelijking]] van het oppervlak (twee [[dimensie]]s); <math>\frac{}{} b(u)</math> de '''richtkromme''', ook wel '''basiskromme''' genoemd; en <math>\frac{}{} \delta(u)</math> de [[richting]] van de rechte (afhankelijk van de plaats op de richtkromme). Als een regeloppervlak aan elke beschrijvende een vast [[raakvlak]] heeft is ze [[afwikkelbaar]]. Dit betekent dat ze met behoud van [[hoek (meetkunde)|hoek]]en en [[lengte (meetkunde)|lengte]]n kan worden afgebeeld op een [[vlak (meetkunde)|vlak]]. Enkele afwikkelbare regeloppervlakken zijn het vlak, de [[cilinder]] en de [[kegel (ruimtelijke figuur)|kegel]].
| |||