Chinese reststelling: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
kGeen bewerkingssamenvatting |
Typefout (haakje vergeten) |
||
Regel 2:
== Principe ==
Stel dat ''n''<sub>1</sub>, ..., ''n''<sub>''k''</sub> positieve [[geheel getal|gehele getallen]] zijn, die [[paarsgewijs relatief priem]] zijn (dat wil zeggen dat [[grootste gemene deler|ggd]](''n''<sub>''i''</sub>, ''n''<sub>''j''</sub>) = 1 voor alle ''i'' en ''j'' met <math>i \neq j</math>). Dan geldt voor elke willekeurige gegeven verzameling gehele getallen {''a''<sub>1</sub>, ..., ''a''<sub>''k''</sub>}, dat er een geheel getal ''x'' bestaat dat oplossing is van het volgende systeem van [[simultane congruentie]]s: <math>x \equiv a_i</math> (mod <math>n_i</math>) voor <math>i = 1 \ldots k</math> '''(1)'''
Bovendien zijn alle oplossingen ''x'' van dit systeem onderling congruent modulo het product <math>n = n_1 \cdot \ldots \cdot n_k</math>.
| |||