Stelling van Borsuk-Ulam: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
RoboRex (overleg | bijdragen)
k robot Anders: en
RoboRex (overleg | bijdragen)
k Robot: regex (- gei(llustr|llumin|mprovis|ntegr|nteress|ntern|ncriment|sol|ter|nvolv)(eerd(en?)?\W) + geï\1\2)
Regel 1:
De '''stelling van Borsuk-Ulam''' is een [[theorema|stelling]] in de [[topologie]]. Deze stelling zegt dat elke [[continue functie|continue]] [[functie (wiskunde)|functie]] van een ''n''-dimensionale [[sfeer]] naar de ''n''-dimensionale [[Euclidische ruimte|Euclidische]] [[ruimte]] minstens een paar [[antipode|antipodale]] [[punt (wiskunde)|punten]] op hetzelfde punt afbeeldt.
Het geval ''n''=2 wordt vaak geillustreerdgeïllustreerd met de bewering dat er op het aardoppervlak te allen tijde twee antipodale punten zijn waar dezelfde [[temperatuur]] en [[luchtdruk]] heersen. Deze bewering gaan uit van de veronderstelling dat zowel de luchtdruk als de temperatuur continu varieren.
 
Een andere illustratie van het tweedimensionale geval is het volgende feit: als je een tennisbal platslaat zonder hem te scheuren, dan komen er altijd tenminste twee punten die tegenover elkaar op de bal lagen (antipodale punten) precies bovenop elkaar terecht, onafhankelijk van de manier waarop de bal precies platgeslagen is (je hoeft de bal bijvoorbeeld niet precies tot een cirkelschijf plat te slaan).