Dimensie (algemeen): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 19:
Een mens kan diepte onderscheiden, hij ziet dus 3D. Het menselijk voorstellingsvermogen houdt op bij drie ruimtelijke dimensies.
== Dimensie in de wiskunde ==
De [[wiskunde]] kent gereedschap om met meerdere dimensies te kunnen rekenen. [[Computer]]s rekenen moeiteloos met duizenden dimensies. Dit hoeven niet per se ruimtedimensies te zijn. Ook [[kleur]], [[geluid]], objecten, toestanden, etc. kunnen worden voorgesteld als dimensies.
== Dimensie in de natuurkunde ==
In de natuurkunden wordt het begrip ''dimensie'' op twee manieren gebruikt:
1. In de mechanica (vooral de kinematica), de [[relativiteitstheorie]] en de [[kwantummechanica]] wordt
2. In de natuurkunde als geheel – inclusief de hierboven genoemde deelgebieden – wordt nog de term ''dimensie'' gebruikt om een grootheden''soort'' aan te duiden. Zo is een lengte een fundamenteel andere dimensie dan een massa of een tijd. Een breedte of een hoogte zijn daarentegen exemplaren van de groothedensoort ''lengte''. Voor grootheden met dezelfde dimensie kan in principe dezelfde eenheid worden gebruikt.
In het [[Système International|SI]] definieert voor elke dimensie een [[Natuurkundige eenheid|grondeenheid]]. Met behulp van een [[dimensieanalyse]] – waarbij een grootheid op basis van zijn definiërende formule wordt ontleed in grondgrootheden – kan men vaststellen uit welke grondeenheden de eenheid voor die grootheid moet worden opgebouwd. Op basis hiervan legt het SI voor allerlei samengestelde grootheden een standaardeenheid vast, uitgedrukt in de grondeenheden van het SI.
De gronddimensies zijn
Regel 34:
*t = gronddimensie voor tijd
*I = gronddimensie voor (elektrische) stroom
*Θ of T = gronddimensie voor absolute temperatuur<ref>Temperatuurschalen als die van Celsius of Fahrenheit meten strikt genomen geen (absolute) temperaturen, maar tempartuur''verschillen''. De referentietemperatuur (bijv. bij Celsius het vriespunt van water) is fysisch arbitrair. In natuurkundige formules wordt voor temperaturen altijd de ''absolute'' temperatuur gebruikt, in het SI dus uitgredrukt in ''kelvin'' (K).</ref>
*n = gronddimensie voor hoeveelheid stof
*I<sub>v</sub> = gronddimensie voor lichtsterkte
De dimensie van een grootheid staat los van de gebruikte [[
De algemene dimensie van een grootheid X is dim(X):<br />
:dim(X) = l<sup>α</sup> · m<sup>β</sup> · t<sup>γ</sup> · I<sup>δ</sup> · Θ<sup>ε</sup> · n<sup>η</sup> · I<sub>v</sub><sup>ζ</sup>
In het SI geldt: het ''aantal dimensies'' is het aantal ''onafhankelijke'' "meetrichtingen" in de grootheid. Zo is snelheid (m/s) tweedimensionaal, omdat er twee onafhankelijk meetrichtingen zijn. De [[newton (eenheid)|newton]] is driedimensionaal: kg m s<sup>-2</sup>.
== Zie ook ==
* [[Vierde dimensie]]
* [[Tijd-ruimte]]
* [[Dimensie van een vectorruimte]]
== Noten ==
<references />
[[Categorie:Meetkunde]]
| |||