Besselfunctie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: ro:Funcţie Bessel |
|||
Regel 1:
'''Besselfuncties''' zijn oplossingen van de Besselse [[differentiaalvergelijking]]. Ze worden zo genoemd naar de wiskundige en astronoom [[Friedrich Wilhelm Bessel]], die de vergelijking uitwerkte. Hij deed dit met het doel de verstoring te berekenen die drie hemellichamen op elkaars baan uitoefenen; voorbereidend werk was door anderen gedaan, maar Bessels vergelijking was meer algemeen geldig. Er zijn twee soorten Besselfuncties: die van de eerste soort en van de n-de orde, Jn(x) genoteerd en die van de tweede soort en van de n-de orde, Yn(x) genoteerd.
De Besselvergelijking kan echter ook worden gebruikt om oplossingen te vinden voor de vergelijkingen van [[Pierre-Simon Laplace|Laplace]] en van [[Helmholtz]], wanneer daarbij de [[cilindercoördinaten|coördinaten]] [[cilinder|cilindrisch]] zijn. Daardoor zijn Besselfuncties vooral van belang bij veel vraagstukken uit de [[wiskundige natuurkunde]], zoals vragen omtrent golfvoortplanting, statische spanning enzovoort. Enkele voorbeelden zijn:
* [[elektromagnetisme|elektromagnetische golven]] in een cilindrische golfgeleider
* [[warmte]]geleiding in een cilindervormig voorwerp
| |||