Injectie (wiskunde): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Madyno (overleg | bijdragen)
→‎Definitie: eenvoudiger
Madyno (overleg | bijdragen)
lay-out
Regel 10:
 
===Voorbeeld en tegenvoorbeeld===
* Beschouw de afbeelding <math>f:\mathbb R \rightarrow \mathbb R</math>, gedefinieerd door <math>f(x)= 2x+1</math>. Deze afbeelding is injectief, aangezien uit de gelijkheid van de beelden van ''a'' en ''b'': <math>2a+1=2b+1</math>, volgt dat de originelen ''a'' en ''b'' gelijk zijn.
Deze afbeelding is injectief, aangezien uit de gelijkheid van de beelden van ''a'' en ''b'': <math>2a+1=2b+1</math>, volgt dat de originelen ''a'' en ''b'' gelijk zijn.
* Beschouw daarentegen de afbeelding <math>g:\mathbb R \rightarrow \mathbb R</math> , gedefinieerd door <math>g(x)= x^2</math>. Deze is ''niet'' injectief, omdat bijvoorbeeld <math>g(1)= g(-1)=1</math> en er dus verschillende originelen zijn met hetzelfde beeld.