Mertensfunctie: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
MrBlueSky (overleg | bijdragen)
Xqbot (overleg | bijdragen)
k robot Anders: is:Mertensfall; cosmetische veranderingen
Regel 5:
waarin μ(k) de [[Möbiusfunctie]] is.
 
Omdat de Möbiusfunctie alleen de waarden -1, 0 en +1 aanneemt, is het overduidelijk dat de Mertensfunctie langzaam beweegt en dat er geen ''x'' is zodat ''M''(''x'') > ''x''. Het [[Mertensvermoeden]] gaat nog verder, bewerende dat er geen ''x'' is waarbij de absolute waarde van de Mertensfunctie groter is dan de wortel van ''x''. De onjuistheid van het Mertensvermoeden was bewezen in [[1985]]. Echter, de [[Riemannhypothese]] is equivalent aan een zwakker vermoeden van de groeit van ''M''(''x''), namelijk <math>M(x) = o(x^{\frac12 + \epsilon})</math>. Omdat grote waarden van M tenminste net zo hard groeien als de wortel van x, is dit een strikte grens op de groeivoet.
 
== Externe links ==
* Waarden van de Mertensfunctie voor de eerste 2500 ''n'' worden gegeven door [http://web.archive.org/web/20050530062906/http://www.geocities.com/primefan/Mertens2500.html PrimeFan's Mertens Waarden Pagina]
 
[[Categorie:Getaltheorie]]
Regel 17:
[[fr:Fonction de Mertens]]
[[hu:Mertens-függvény]]
[[is:MertensfalliðMertensfall]]
[[it:Funzione di Mertens]]
[[ko:메르텐스 함수]]