Transfiniet getal: verschil tussen versies

 

Een '''transfiniet getal''' is een [[kardinaalgetal]] of [[ordinaalgetal]] dat groter dan alle [[eindige verzameling|eindige]] getallen, maar niet noodzakelijkerwijs [[absoluut oneindige|absoluut oneindig]] is. De term ''transfiniet'' werd bedacht door [[Georg Cantor]], die sommige van de implicaties van het woord ''[[oneindig]]'' wilde vermijden, dit in verband met die [[wiskundig object|object]]en die niet ''eindig'' zijn. Weinig wiskundigen schrikken heden ten dage nog terug voor het begrip oneindigheid; het is nu algemeen aanvaard gebruik om aan transfiniete kardinaal- en ordinaalgetallen als "oneindig" te refereren. De term "transfiniet" blijft echter ook in gebruik.

 

==Betekenis==

<math>\aleph_0</math> = het aantal natuurlijke getallen = het aantal gehele getallen = het aantal rationale getallen = het aantal algebraïsche getallen.

 

Dan is <math>\aleph_2 = 2^{\aleph_1}</math> = het aantal functies van een reële veranderlijke = het aantal mogelijke krommen op een postzegel.

 

 

{{bronnen|bronvermelding=

* [http://mathworld.wolfram.com/TransfiniteNumber.html Eric W. Weisstein. "Transfinite Number." From MathWorld—A Wolfram Web Resource.]

}}

[[Categorie:Verzamelingenleer]]