Spontane symmetriebreking: verschil tussen versies

9 bytes verwijderd ,  11 jaar geleden
veldentheorie
(stijl, spelling, engelse woorden vertaald, links, bijschrift)
(veldentheorie)
De symmetriegroep kan [[discreet]] zijn, zoals in de [[ruimtegroep]]en van een kristal, of [[continu]] (bijvoorbeeld een [[Lie-groep]]), zoals de rotatiesymmetrie van de [[ruimte (wiskunde)|ruimte]]. Maar als het systeem slechts één ruimtelijke dimensie bevat dan kunnen in een [[vacuümtoestand]] van de volledige [[kwantumtheorie]] alleen discrete symmetrieën worden gebroken, hoewel in een klassieke oplossing ook een continue symmetrie kan breken.
 
Een bekend voorbeeld van spontane symmetriebreking is een bal, die stabiel op de top van een heuvel ligt. Deze bal is in een volledig symmetrische toestand. Toch is de toestand instabiel: de geringste storende kracht zal de bal in een bepaalde richting van de heuvel doen rollen. Op dat punt is de symmetrie verbroken, omdat de richting, waarin de bal rolt, eenniet eigenschapsymmetrisch heeft,is waarmee heten zich onderscheidt van alle andere richtingen.
 
==Wiskundig voorbeeld: de Mexicaanse hoed potentiaal==
[[Bestand:Mexican hat potential polar.svg|270px|thumb|''Mexicaanse hoed''-potentiaal.]]
In het eenvoudigste voorbeeld wordt het spontaan gebroken veld beschreven door een [[scalaire veldtheorieveldentheorie]]. In de natuurkunde kan spontane symmetriebreking aangetoond worden met [[Lagrangiaan|Lagrangianen]]. Deze schrijven voor hoe een systeem zich zal gedragen en bevatten [[kinetische energie|kinetische]] en [[potentiële energie|potentiaal]] termen
:<math>(1) \qquad \mathcal{L} = \partial^\mu \phi \partial_\mu \phi - V(\phi).</math>
 
33.780

bewerkingen