Dekpuntstelling van Brouwer: verschil tussen versies

De '''vastepuntstelling van Brouwer''' (internationaal beroemd als Brouwer's fixed point theorem) handelt over [[Continue functie|continue afbeeldingen]] in een ''n''-dimensionale [[topologische ruimte]].

wanneer <math>C</math> de compacte eenheidsbol is van de <math>n</math>-dimensionale reelereële ruimte <math>R^n</math>, en <math>f</math> is een continue functie van <math>C</math> naar <math>C</math>, dan heeft <math>f</math> een vast punt. Dat wil zeggen: er is een <math>x</math> in <math>C</math>, zodanig dat <math>f(x)=x</math>. Of nog anders geformuleerd: een continue vervorming <math>f</math> van <math>C</math> naar <math>C</math> laat minstens 1één punt van <math>C</math> op zijn plaats.