Versie van 27 nov 2009 23:33 bewerken Simeon (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 35.712 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 27 nov 2009 23:38 bewerken ongedaan maken Simeon (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 35.712 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 9: == Construeren van tautologieën == Tautologieën kunnen geconstrueerd worden door [[logische equivalentie]]s te gebruiken: als <math>A \equiv B</math> dan is <math>A \rightarrow B</math> een tautologie evenals <math>B \rightarrow A</math>. Bijvoorbeeld: <math>P \rightarrow Q \equiv \neg Q \rightarrow \neg P</math> ([[contrapositie]]) wordt <math>(P \rightarrow Q) \rightarrow (\neg Q \rightarrow \neg P)</math> en <math>(\neg Q \rightarrow \neg P) \rightarrow (P \rightarrow Q)</math>. Een andere manier om tautologieën te construeren is door regels uit de propositielogica te gebruiken. Zo geldt er dat als <math>A \rightarrow B</math> en <math>B \rightarrow C</math> dat er ook geldt <math>A \rightarrow C</math>. Een tautologie kan nu geconstrueerd worden door dit samen te voegen: <math>(A \rightarrow B) \rightarrow (B \rightarrow C) \rightarrow (A \rightarrow C)</math>. Regel 15: Enkele schema's voor tautologieën zijn: :<math>(P \rightarrow Q) \rightarrow (Q \rightarrow R) \rightarrow (P \rightarrow R)</math> ([[Transitiviteit (wiskunde)\|transitiviteit]]) :<math>(P \rightarrow Q) \rightarrow (R \rightarrow Q) \rightarrow (P \vee R \rightarrow Q)</math> :<math>(P \rightarrow Q) \rightarrow (P \rightarrow R) \rightarrow (P \rightarrow Q \wedge R)</math>

Tautologie (logica): verschil tussen versies