Versie van 20 nov 2009 20:27 bewerken Simeon (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 35.712 bewerkingen →‎Syntaxis ← Oudere bewerking		Versie van 20 nov 2009 20:32 bewerken ongedaan maken Simeon (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 35.712 bewerkingen →‎Syntaxis Nieuwere bewerking →
Regel 10: Laat een verzameling propositievariabelen gegeven zijn. Welgevormde formules (wff's) worden dan gevormd door de volgende regels: * een propositievariabele <math>p</math> is een wff; * indien <math>F\phi</math> een wff is, dan is <math>\lnot F\phi</math> ook een wff; * indien <math>F\phi</math> en <math>G\psi</math> wff's zijn, dan zijn <math>F\phi \land G\psi</math>, <math>F\phi \lor G\psi</math> en <math>F\phi \to G\psi</math> ook wff's; * indien <math>F\phi</math> een wffs is, dan zijn <math>\Diamond F\phi</math> en <math>\Box{F\phi}</math> ook wff's; * geen andere formules zijn wff's. De eerste drie regels zijn bekend uit de (gewone) [[propositielogica]]; de vierde regel is nieuw voor modale propositielogica. Regel 20: <math>\Box{\phi} \Leftrightarrow \neg \Diamond{ \neg \phi}</math> In woorden uitgedrukt respectievelijk zeggen deze equivalenties: ''F<math>\phi</math> is mogelijk waar, dan en slechts dan als het niet zo is dat het noodzakelijk is dat F<math>\phi</math> niet waar is''. * ''F<math>\phi</math> is noodzakelijk waar, dan en slechts dan als het niet zo is dat het mogelijk is dat F<math>\phi</math> niet waar is''. Voor de duidelijkheid zullen we beide operatoren gebruiken.

Modale logica: verschil tussen versies