Nonius: verschil tussen versies

47 bytes verwijderd ,  12 jaar geleden
Vooral onder "Varianten" deels herschreven omdat er een stuk tekst ontbrak. Verder wat typ- en stijlfouten gecorrigeerd
(vernier is Engels)
(Vooral onder "Varianten" deels herschreven omdat er een stuk tekst ontbrak. Verder wat typ- en stijlfouten gecorrigeerd)
 
== Varianten ==
Op de noniusschaal is een lengte van ''n'' – 1 primaire eenheden verdeeld in ''n'' gelijke delen. Op veel schuifmaten met mm-indeling is ''n'' bijvoorbeeld gelijk aan 20 en de lengte van de nonius 19 mm. De nonius is dus ''n'' – 1 primaire eenheden lang, maar omvat ''n'' noniuseenheden. Eén noniuseenheid is dus gelijk aan (''n'' – 1)/''n'' primaire eenheden. De verhouding (''n'' – 1)/''n'' noemen we ''noniusverhouding'' (Engels: ''vernier ratio''). Bij metrische schuifmaten heeft deze verhouding gewoonlijk de waarde 9/10, 19/20, 39/40 of 49/50. Zeldzaam is de verhouding 99/100. Bij schaalverdelingen in het Engelse ([[Imperial system of measurements]]) en het Amerikaanse eenhedenstelsel ([[US system of measurements]]) ziet men onder andere de Vernierratio's 7/8 en 15/16.
-1) primaire eenheden. Op veel schuifmaten met mm-indeling is n bijvoorbeeld gelijk aan 40 en de lengte van de nonius 39 mm.
 
De verhouding (n-1)/n noemen we ''[[Vernierratio]]''. Bij metrische schuifmaten heeft deze verhouding gewoonlijk de waarde 9/10, 19/20, 39/40 of 49/50. Zeldzaam is de verhouding 99/100.
 
Bij schaalverdelingen in het Engelse eenhedenstelsel ([[Imperial system of measurements]]) en het Amerikaanse eenhedenstelsel ([[US system of measurements]]) ziet men onder andere de Vernierratio's 7/8 en 15/16.
 
De schaalverdeling van de nonius bestaat maximaal uit n eenheden van (n-1)/n primaire eenheid. De basale secundaire eenheid is dus (n-1)/n primaire eenheid. Zo kan bij een schuifmaat met n = 40 de nonius zijn ingedeeld in 40 gelijke stukjes van ieder 39/40 mm.
 
De nonius kan echter ook opgedeeld zijn in een kleiner aantal stukjes. Zo zien we bij schuifmaten met n = 40 meestal een indeling van de nonius in 20 gelijke stukjes. De lengte van een eenheid, zoals te zien is op de nonius, noemen we '''nominale secundaire eenheid'''. De nominale secundaire eenheid van de schuifmaat uit het voorbeeld is dan 39/20 mm. In dit laatste geval zegt men dat men met de schuifmaat op 1/20 precies kan meten. Dit getal wordt op de schuifmaat vermeld.
 
MetHet behulpdoel van de nonius kanis menom eende primaire schaal aanzienlijk nauwkeuriger te kunnen aflezen dan de schaalverdeling van de primaire schaal zonder nonius mogelijk zou makenzijn. Is bijvoorbeeld de afstand tussen twee maatstreepjes op de primaire schaal 1 mm, dan kan men, afhankelijk van de gebruikte Vernierrationoniusverhouding, door toepassing van de nonius, de primaire schaal op 0,1 mm, 0,05 mm, 0,02 mm of zelfs 0,01 mm precies aflezen.
 
== Gebruik ==
De nonius schuift dus langs een vaste schaalverdeling. De vaste schaal is bijvoorbeeld een centimeterschaal, onderverdeeld in millimeters door schaalstreepjes. Hiertegenover, op de nonius, bevindt zich echter een schaaltje van 9 mm lang, dat eveneens in 10 gelijke delen is verdeeld.
 
=== Voorbeeld 1 ===
[[Bestand:Vernier_1op20-13.png|right]]
Bij de eerste streep van de korte schaal wordt de normale aflezing op de lange schaal gedaan, b.v. 13 mm ''en dan nog iets''. Dat 'nog iets' kan nu beter worden afgelezen door te kijken welk streepje op de korte schaal precies ligt tegenover een streepje op de lange schaal zit. Als dat dehet derde is, lezen we 13,3 mm af.
 
Hetzelfde principe gaat ookgeldt op als we verdelingen in een verhouding van 19:20 nemen in plaats van 9:10,; maarde danaflezing is de aflezingdan zelfs op 1/20 deel nauwkeurig.
 
Het principe berust hierop dat het makkelijker is om te zeggen welke streepjes het best tegenover elkaar liggen dan om de relatieve afstanden links en rechts van het streepje op het oog te schatten.
[[Bestand:nonius.jpg|center]]
 
In deze afbeelding wordt een noniusschaal gebruikt van 39 mm in 20 delen. gebruikt, deDe af te lezen waarde is inop deze foto 3,50 of 3,55 mm. Het is bij het aflezen belangrijk het oog recht voor het bewuste streepje te houden om perspectivische vertekening te voorkomen. Door deze vertekening lijkt de waarde, links geschat, in deze foto wat kleiner dan 3,50 mm
 
== Etymologie ==
Men denkt vaak dat het woord ''nonius'' is afgeleid van het [[Latijn]]se woord voor negende (nonus). Dat is echter een onjuiste gedachte, alhoewelhoewel het getal 9, afzonderlijk of als cijfer in de getallen 19, 39 en 99, in verband met de nonius langs metrische schaalverdelingen, een belangrijke rol speelt. De ten opzichte van een vaste primaire schaal verschuifbare secundaire schaal met bijzondere lengte en indeling is echter genoemd naar de Portugese wiskundige [[Pedro Nunes Salaciense]] ([[1502]] - [[1578]]). De gelatiniseerde naam van deze wiskundige, tevens geograaf, filosoof en cosmoloog, is Petrus Nonius.
 
Nonius was weliswaar de bedenker van het nonius-principe, maar [[Pierre Vernier]], wiskundige en landmeter uit [[Franche-Comté]] ([[1584]] - [[1638]]), is de uitvinder van de praktische uitvoering ervan. Deze uitvoering zien we met name op schuifmaten. In het Engels wordt een schuifmaat daarom ''Verniervernier Calipercaliper'' genoemd.
 
[[Categorie:Meetinstrument]]
18.797

bewerkingen