Raakpunt: verschil tussen versies

173 bytes toegevoegd ,  12 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
[[Afbeelding:Tangent.png|right|thumb|In het raakpunt (de dikke donkerrode stip) raakt de helderrode [[raaklijn]] de zwarte [[kromme]].]]
 
Een '''raakpunt''' is het [[punt (meetkunde)|punt]], waarin de [[raaklijn]] aan een [[kromme]], de [[kromme]] raakt. Om een zinvolle definitie van raaklijn te bekomenverkrijgen, veronderstelt men meestal dat de kromme [[differentieerbaarheid|differentieerbaar]] is, en dan moet de [[snelheidsvector]] van de kromme in het raakpunt, [[evenwijdig]] zijn met de raaklijn.
 
Als de [[kromme]] de [[Grafiek (wiskunde)|grafiek]] is van een [[differentieerbaarheid|differentieerbare]] [[functie (wiskunde)|functie]], dan is de [[afgeleide]] van de functie in het raakpunt gelijk aan de [[richtingscoëfficiënt]] van de [[raaklijn]].
 
In de [[driedimensionaal|driedimensionale]] [[Euclidische ruimte]] heeft een differentieerbaar [[oppervlak (topologie)|oppervlak]] in ieder [[punt (meetkunde)|punt]] een uniek [[raakvlak]]. Men kan dan ook spreken van (een of het) raakpunt van een [[vlak (meetkunde)|vlak]] met een [[kromming|gekromd]] oppervlak. Ook in hogere dimensies kan een [[hypervlak]] een [[hyperoppervlak]] ontmoeten in een of meer raakpunten ontmoeten.
 
[[Categorie:Meetkunde]]
42.429

bewerkingen