Stelling van Erdős-Mordell: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: ru:Неравенство Эрдёша — Морделла |
k Botgeholpen doorverwijzing: Punt - Verwijzing(en) gewijzigd naar punt (wiskunde) |
||
Regel 1:
[[Afbeelding:Erdos inequality.png|thumb|400px|right|Figuur bij de ongelijkheid van Erdös-Mordell.]]
De '''stelling van Erdös-Mordell''' of '''ongelijkheid van Erdös-Mordell''' is een [[ongelijkheid]] in een [[driehoek (meetkunde)|driehoek]] die zegt dat voor een [[punt (wiskunde)|punt]] in het inwendige de [[som]] van de [[afstand]]en tot de [[hoekpunt]]en niet kleiner is dan het dubbele van de som van de afstanden tot de [[zijde (meetkunde)|zijden]].
Als O het punt is in het inwendige van de driehoek ABC en a, b en c zijn respectievelijk de afstanden van O tot de zijden BC, CA en AB en x, y en z de afstanden tot de hoekpunten A, B en C, dan luidt de ongelijkheid:
|