Logisch gevolg: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
kGeen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 1:
Met '''logisch gevolg''' of '''logische consequentie''' wordt zowel in de [[logica]] als in de [[wiskunde]] de [[tweeplaatsige relatie]] tussen een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] [[zin (taalkunde)|zinnen]] en/of [[propositie]]s, waarbij de laatste zin/propositie een [[logische implicatie]] is van de voorafgaande bedoeld. Logische gevolgen zijn het resultaat van [[deductie]] en vormen een fundamenteel concept binnen de logica. Logische gevolgen worden samen met [[gevolgtrekking]]en in de [[epistemologie]] gebruikt voor het doen van hypotheses omtrent de [[causaliteit]] van [[risicofactor]]en.
Een voorbeeld van een logisch gevolg is de zin "[[Beatrix der Nederlanden|Beatrix]] houdt elk jaar op [[Prinsjesdag]] de [[Troonrede]]". Deze zin is een logische implicatie is van de twee zinnen "Beatrix is de koningin van Nederland" en "De koningin van Nederland houdt elk jaar op Prinsjesdag de Troonrede". Het zou logisch gezien niet kloppen om een van deze twee proposities te ontkennen en tegelijkertijd toch de propositie "Beatrix houdt elk jaar op Prinsjesdag de Troonrede" voor waar aan te nemen, aangezien de waarheidswaarde van de laatste propositie is namelijk volledig afhankelijk van die van de andere twee. Als in de ook maar iets zou veranderen - bijvoorbeeld doordat Beatrix niet langer koningin van Nederland zou zijn of doordat de Troonrede naar een andere dag zou worden verplaatst - verliest de propositie "Beatrix houdt elk jaar op Prinsjesdag de Troonrede" haar geldigheidswaarde.
Een formeel beschreven logisch gevolg kan binnen de [[modeltheorie]] of de [[bewijstheorie]] of beide worden gekarakteriseerd. Een logisch gevolg kan ook worden beschreven als een wiskundige [[functie (wiskunde)|functie]], waarbij de ene reeks zinnen de invoer en de andere reeks de uitvoer is.
| |||