Massamiddelpunt: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k →Eigenschap: lf met AWB |
k robot Anders: fa:گرانیگاه; cosmetische veranderingen |
||
Regel 1:
[[Bestand:Centro di massa.jpg|right|thumb|300px|Massamiddelpunt van een systeem van 4 punten van verschillende massa]]
Het '''massamiddelpunt''', '''gemeenschappelijk zwaartepunt''', '''massacentrum''' of barycentrum ([[anglicisme]]) van een groep [[puntmassa]]'s in de ruimte wordt gedefinieerd door het [[gewogen gemiddelde]] van de [[plaatsvector
Voor een stelsel van ''n'' materiële massapunten <math>m_1, m_2, \ldots m_n</math> met plaatsvectoren <math>\vec{ r_1}, \vec{ r_2} \ldots \vec{ r_n}</math> wordt de plaatsvector van het massamiddelpunt berekend met de formule
Regel 10:
:<math>M = \sum_{i=1}^n m_i </math>.
Voor een massa die op continue wijze verdeeld is over een [[inhoud|volume]] ''V'' in de ruimte met een [[dichtheid (natuurkunde)|dichtheid]] <math>\rho</math>, eventueel afhankelijk van de plaats,
:<math>\vec{ r_C} = \frac{1}{M} \int_{m} \vec{ r}\,dm = \frac{1}{M} \int_{V} \vec{ r}\rho dV</math>;
Regel 17:
:<math>M = \int_{M} \,dm = \int_{V} \rho\,dV</math>. met <math>\ dm =\rho dV</math>
In <math>\mathcal{R}^3</math> worden de [[coördinaat|coördinaten]] van het massamiddelpunt
:<math> x_C = \frac{1}{M} \int_{M} \,x\,dm </math>
Regel 23:
:<math> z_C = \frac{1}{M} \int_{M} \,z\,dm </math>
== Eigenschap ==
Het massamiddelpunt van een [[Lichaam (natuurkunde)|lichaam]], stelsel lichamen of stelsel puntmassa's beweegt alsof alle krachten daar aangrijpen, en alle massa daar geconcentreerd is.
Regel 40:
[[es:Centro de masas]]
[[et:Raskuskese]]
[[fa:
[[fi:Painopiste]]
[[fr:Barycentre (physique)]]
| |||