Raakpunt: verschil tussen versies

19 bytes toegevoegd ,  13 jaar geleden
(een beetje context + veralgemening)
Een '''raakpunt''' is het [[punt (meetkunde)|punt]], waarin de [[raaklijn]] aan een kromme, de [[kromme]] raakt. Om een zinvolle definitie van raaklijn te bekomen, veronderstelt men meestal dat de kromme [[differentieerbaarheid|differentieerbaar]] is, en dan moet de [[snelheidsvector]] van de kromme in het raakpunt, [[evenwijdig]] zijn met de raaklijn.
 
Als de kromme de [[Grafiek (wiskunde)|grafiek]] is van een differentieerbare functie, dan is de [[afgeleide]] van de functie in het raakpunt gelijk aan de [[richtingscoëfficiënt]] van de raaklijn.
 
In de driedimensionale Euclidische ruimte heeft een differentieerbaar oppervlak in ieder punt een uniek [[raakvlak]]. Men kan dan ook spreken van (een of het) raakpunt van een vlak met een gekromd oppervlak. Ook in hogere dimensies kan een [[hypervlak]] een [[hyperoppervlak]] ontmoeten in een of meer raakpunten.
14.466

bewerkingen