Vlak (meetkunde): verschil tussen versies

26 bytes toegevoegd ,  12 jaar geleden
terug
k (+link)
(terug)
[[Afbeelding:Plane.png|300px|right|thumb|Een plat vlak]]
Een '''vlak''', ook wel '''plat vlak''' genoemd, is in de [[meetkunde]] is een basisbegrip dat zich moeilijk nader laat definiëren, maar dat men zich kan voorstellen als een plat, [[Oneindigheid|oneindig]] [[vlak|oppervlak]] of [[variëteit (wiskunde)|variëteit]] zonder enige [[kromming]]. Formeel gedefinieerd is het een [[Tweedimensionaal|tweedimensionale]] [[affiene ruimte]].
 
Een vlak deelt een [[Driedimensionaal|driedimensionale]] ruimte in tweeën. Deze twee deelruimtes worden [[halfruimte (meetkunde)|halfruimtes]] genoemd.
 
== Representaties ==
Je kunt een plat vlak op verschillende manieren representeren. We beschrijven hier de meest gebruikte methoden:
 
===Punt en normaalvector===
Een plat vlak kan vastgelegd worden door een [[punt (meetkunde)|punt]] ''P'' in het vlak en een [[vector (wiskunde)|vector]] ''n'' [[loodrecht (meetkunde)|loodrecht]] op het vlak, de [[normaalvector]], die de [[Oriëntatie (meetkunde)|oriëntatie]] van het vlak bepaalt. Het vlak bestaat dan uit de punten waarvan de verschilvector met ''P'' loodrecht op de normaalvector staat. Het vlak is dus:
 
:<math>\{Q|(Q-P)\cdot n=0\}\,</math>
 
===Vlakvergelijking===
Uit het voorgaande zien we dat de punten in een plat vlak voldoen aan de algemene vlakvergelijking:
:<math>\,ax + by + cz + d = 0</math>
 
[[cs:Rovina]]
[[da:Plan (matematik)]]
[[de:Ebene (Mathematik)]]
[[en:Plane (geometry)]]
[[eo:Ebeno (matematiko)]]
32.764

bewerkingen