6.371
bewerkingen
k
vlak -> plat vlak
k (vlak -> plat vlak) |
|||
|
[[Afbeelding:Plane.png|300px|right|thumb|Een plat vlak]]
Een '''plat vlak''' in de [[meetkunde]] is een basisbegrip dat zich moeilijk nader laat definiëren, maar dat men zich kan voorstellen als een plat, [[Oneindigheid|oneindig]] oppervlak of [[variëteit (wiskunde)|variëteit]] zonder enige [[kromming]]. Formeel gedefinieerd is het een [[Tweedimensionaal|tweedimensionale]] [[affiene ruimte]].
Een vlak deelt een [[Driedimensionaal|driedimensionale]] ruimte in tweeën. Deze twee deelruimtes worden [[halfruimte (meetkunde)|halfruimtes]] genoemd.
== Representaties ==
Je kunt een plat vlak op verschillende manieren representeren. We beschrijven hier de meest gebruikte methoden:
===Punt en normaalvector===
Een plat vlak kan vastgelegd worden door een [[punt (meetkunde)|punt]] ''P'' in het vlak en een [[vector (wiskunde)|vector]] ''n'' [[loodrecht (meetkunde)|loodrecht]] op het vlak, de [[normaalvector]], die de [[Oriëntatie (meetkunde)|oriëntatie]] van het vlak bepaalt. Het vlak bestaat dan uit de punten waarvan de verschilvector met ''P'' loodrecht op de normaalvector staat. Het vlak is dus:
:<math>\{Q|(Q-P)\cdot n=0\}\,</math>
===Vlakvergelijking===
Uit het voorgaande zien we dat de punten in een plat vlak voldoen aan de algemene vlakvergelijking:
:<math>\,ax + by + cz + d = 0</math>
| |||