Volledig (maattheorie): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k nuttige toevoegingen, maar pas op voor Engelse ziekte |
kGeen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 14:
Een interessant voorbeeld van een ''onvolledige'' maat is de [[Borelmaat]] op de [[Borelstam]] van de reële getallen. Het bewijs hiervan is niet triviaal, maar kan bijvoorbeeld als volgt verlopen:
#De [[Cantorverzameling]] is een overaftelbare [[nulverzameling]] voor de Borelmaat
#De Borelstam heeft de [[
#Uit de [[continuümhypothese]] volgt dat de Cantorverzameling strikt meer deelverzamelingen heeft dan de Borelstam leden, er bestaan dus deelverzamelingen van de Cantorverzameling die niet Borelmeetbaar zijn.
| |||