Hoofdmenu openen

Wijzigingen

k
geen bewerkingssamenvatting
De '''Von Neumann-Bernays-Gödel-verzamelingenleer''' (NBG) is een [[axiomatische verzamelingenleer|axioma]]tisering van de [[verzamelingenleer]]. Zij bouwt voort op de [[axioma]]'s van de eerste orde [[predicatenlogica]] en een aantal extra axioma's uit de [[verzamelingenleer]]. NBG is vernoemd naar de [[wiskundige]]n, [[John von Neumann]], [[Paul Bernays]] en [[Kurt Gödel]], omdat deze verzamelingenleer zich op werken van deze wiskundigen uit respectievelijk de jaren 1925/1927, 1937 en 1940 baseerd. NBG is gelijkwaardig aan de meer wijd verbreide [[Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer|Zermelo-Frankel-Cantor-verzamelingenleer]] (ZFC). In tegenstelling tot ZFC zijn de basisobjecten van NBG geen verzamelingen, maar [[klasse (verzamelingenleer)|klassen]]. Verzamelingen zijn in NBG als volgt gedefinieerd: Een klasse is precies dan een verzameling, wanneer zij een [[element (wiskunde)|element]] van een klasse is. Formeel betekent dit:
:: <math>Vrz(X) :\leftrightarrow \exists Y: X \in Y </math>
Klassen hebben alleen verzamelingen als elementen. Men kan klassen zien als samenvoegingen van objecten, die aan een bepaalde eigenschap voldoen. Klassen die geen verzamelingen zijn, worden als echte klassen aangeduid.
42.429

bewerkingen