Bernoulli-verdeling: verschil tussen versies

36 bytes verwijderd ,  11 jaar geleden
formaat infobox
(formaat infobox)
{{Kansverdeling|
|name =Bernoulli-verdeling|
|type =kansfunctie|
|pdf_image =|
|cdf_image =|
|parameters =<math>p>0\,</math> ([[reëel getal|reëell]])<br /><math>q\equiv 1-p\,</math>|
|support =<math>k=\{0,1\}\,</math>|
|pdf =<math>
\begin{matrix}
q & \mbox{voor }k=0 \\p~~ & \mbox{voor }k=1
\end{matrix}
</math>|
|cdf =<math>
\begin{matrix}
0 & \mbox{voor }k<0 \\q & \mbox{voor }0<k<1\\1 & \mbox{voor }k>1
\end{matrix}
</math>|
|mean =<math>p\,</math>|
|median =N/A|
|mode =<math>\textrm{max}(p,q)\,</math>|
|variance =<math>pq\,</math>|
|skewness =<math>\frac{q-p}{\sqrt{pq}}</math>|
|kurtosis =<math>\frac{6p^2-6p+1}{p(1-p)}</math>|
|entropy =<math>-q\ln(q)-p\ln(p)\,</math>|
|mgf =<math>q+pe^t\,</math>|
|char =<math>q+pe^{it}\,</math>|
}}
 
In de [[kansrekening]] en de [[statistiek]] is de '''Bernoulli-verdeling''', genoemd naar de Zwitserse wiskundige [[Jakob Bernoulli]], een [[discrete stochastische variabele|discrete]] [[kansverdeling]] die een [[Bernoulli-experiment|experiment]] beschrijft met als enige uitkomsten succes of mislukking. Zo'n experiment heet ook wel een alternatief. Als de stochastische variabele <var>X</var> de waarde 1 aanneemt bij succes en 0 bij mislukking, heeft deze een Bernoulli-verdeling. De [[kansfunctie]] is
 
220.488

bewerkingen