Multivariate normale verdeling: verschil tussen versies

-htmlentities, brfix
(-htmlentities, brfix)
pdf_image =|
cdf_image =|
parameters =<math>\mu = (\mu_1, \dots, \mu_n)</math> [[Reëel getal|reële]] [[vector (wiskunde)|vector]])<br /><math>\Sigma</math> [[positief definiet|positief definiete]] reële n×n-[[matrix (wiskunde)|matrix]]|
support =<math>x \in\mathbb{R}^n\!</math>|
pdf =<math>\frac{{\mathrm e}^{-\frac 12(x-\mu)'\Sigma^{-1}(x-\mu)}}{\sqrt{(2\pi)^n |\Sigma|}}</math>|
 
== Definitie ==
De stochastische [[vector (wiskunde)|vector]] <math>X = (X_1, \dots, X_n)</math> heeft een ''multivariate normale verdeling'' met verwachting <math>\mu = (\mu_1, \dots, \mu_n)</math> en [[covariantie]]matrix de [[positief definiet]]e n×n-[[matrix (wiskunde)|matrix]] &Sigma;Σ, als de kansdichtheid gegeven is door:
 
:<math>
</math>
 
Daarin is |&Sigma;Σ| de [[determinant]] van &Sigma;Σ.
 
===Notatie===
:<math>\Sigma=\begin{pmatrix}\sigma_1^2 & \rho\sigma_1\sigma_2\\ \rho\sigma_1\sigma_2 & \sigma_2^2 \end{pmatrix},</math>
 
waarin &rho;ρ de [[correlatiecoëfficiënt]] tussen ''X<sub>1</sub>'' en ''X<sub>2</sub>'' is.
 
== Eigenschappen ==
188.451

bewerkingen