Raakpunt: verschil tussen versies

594 bytes toegevoegd ,  13 jaar geleden
een beetje context + veralgemening
Geen bewerkingssamenvatting
(een beetje context + veralgemening)
[[Afbeelding:Tangent.png|right|thumb|RaaklijnIn het raakpunt (de dikke donkerrode stip) raakt de helderrode raaklijn de zwarte kromme.]]
 
Een '''raakpunt''' is het [[punt (meetkunde)|punt]], waarin de [[raaklijn]] aan een kromme, de grafiek[[kromme]] (meestalraakt. Om een zinvolle definitie van raaklijn te bekomen, veronderstelt men meestal dat de kromme [[krommedifferentieerbaarheid|differentieerbaar]] ofis, en dan moet de [[paraboolsnelheidsvector]] (wiskunde)|paraboolvan de kromme in het raakpunt, [[evenwijdig]]) raaktzijn met de raaklijn.
 
DeAls de kromme de [[grafiek]] is van een differentieerbare functie, dan is de [[afgeleide]] van de functie in het raakpunt isgelijk aan de [[richtingscoëfficiënt]] van de raaklijn.
Op de afbeelding hiernaast is een raaklijn te zien. Op de dikke zwarte stip raakt deze de grafiek. Dit is het raakpunt.
 
In de driedimensionale Euclidische ruimte heeft een differentieerbaar oppervlak in ieder punt een uniek [[raakvlak]]. Men kan dan ook spreken van (een of het) raakpunt van een vlak met een gekromd oppervlak. Ook in hogere dimensies kan een [[hypervlak]] een [[hyperoppervlak]] ontmoeten in een of meer raakpunten.
De [[afgeleide]] in het raakpunt is de [[richtingscoëfficiënt]] van de raaklijn.
 
[[Categorie:WiskundeMeetkunde]]
[[Categorie:Analyse]]
 
[[en:Tangent#Tangent line to a curve]]
3.705

bewerkingen