Versie van 7 jun 2008 16:54 bewerken BartBogaerts (overleg \| bijdragen) 953 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 26 feb 2009 22:52 bewerken ongedaan maken Tim Quak (overleg \| bijdragen) 1 bewerking kGeen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 1: Een [[bilineair]]e of [[sesquilineair]]e vorm <math><\langle\cdot,\cdot>\rangle:K\times K\to L:(x,y)\mapsto <\langle x,y>\rangle</math> wordt '''positief definiet''' genoemd indien aan de volgende eigenschappen voldaan is: # De functie is '''positief''' d.w.z. <math>\forall \,x \in K:<\langle x,x>\rangle \geq 0</math> # <math><\langle x,x>\rangle = 0\Leftrightarrow x=0</math> [[Categorie:Wiskunde]] ==Voorbeeld== #Een voorbeeld van een positief definiete bilineaire vorm is het klassiek [[inproduct]] op <math>\R^n</math>: :<math><\langle\cdot, \cdot >\rangle:\R^n\times\R^n\to \R:(\bold{x},\bold{y})\mapsto <\langle\bold{x},\bold{y}>\rangle=\sum_{i=1}^nx_iy_i</math> #Een voorbeeld van een bilineaire vorm die niet positief is is: :<math><\langle\cdot, \cdot >\rangle:\R^n\times\R^n\to \R:(\bold{x},\bold{y})\mapsto <\langle\bold{x},\bold{y}>\rangle=\sum_{i=1}^n (-1)^i x_iy_i</math>

Positief-definiet: verschil tussen versies