Voorwaardelijke kans: verschil tussen versies

85 bytes toegevoegd ,  12 jaar geleden
 
==Verklaring==
Als bekend is dat de gebeurtenis ''B'' is opgetreden, is het duidelijk dat alleen gebeurtenissen die deel van ''B'' uitmaken nog een positieve voorwaardelijke kans kunnen hebben. Gebeurtenissen die buiten ''B'' liggen hebben voorwaardelijk kans 0. Verder zullen gebeurtenissen binnen ''B'' voorwaardelijke kansen hebben die onderling dezelfde verhouding hebben als de onvoorwaardelijke. Voor een willekeurige gebeurtenis ''A'' ligt alleen het deel ''A''∩''B'' binnen ''B''. Dus is er een positief getal λ zodat voor elke gebeurtenis ''A'' ⊂ ''B'' geldt:
:<math>\!\,P(A|B) = \lambda P(A\cap B)</math>
 
Omdat dit ook voor ''B'' geldt en er voorwaardelijk geen kans is buiten ''B'', volgt:
31.410

bewerkingen