Voorwaardelijke kans: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Versie 15577303 van Heptalogos (overleg) ongedaan gemaakt.flauwekul |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 8:
In plaats van ''de voorwaardelijke kans op B, gegeven A'', wordt ook vaak gesproken van ''de kans op B onder de voorwaarde A''.
==Verklaring==
Als bekend is dat de gebeurtenis ''B'' is opgetreden, is het duidelijk dat alleen gebeurtenissen die deel van ''B'' uitmaken nog een positieve voorwaardelijke kans kunnen hebben. Gebeurtenissen die buiten ''B'' liggen hebben voorwaardelijk kans 0. Verder zullen gebeurenissen binnen ''B'' voorwaardelijke kansen hebben die onderling dezelfde verhouding hebben als de onvoorwadelijke. Dus is er een positief getal λ zodat voor elke gebeurtenis ''A'' ⊂ ''B'' geldt:
:<math>\!\,P(A|B) = \lambda P(A)</math>
Omdat dit ook voor ''B'' geldt en er voorwaardelijk geen kans is buiten ''B'', volgt:
:<math>\!\,1 = P(B|B) = \lambda P(B)</math>
dus:
:<math>\lambda= \frac 1{P(B)}</math>
==Voorbeelden==
| |||