Divergentie (vectorveld): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: sl:Divergenca |
middot fix met AWB |
||
Regel 7:
De [[divergentiestelling]] of de [[stelling van Gauss]] zegt, dat de hoeveelheid olie die uit (eigenlijk door) bijvoorbeeld een cirkel om de bron Q stroomt, gelijk is aan de integraal van de divergentie van het vectorveld over de cirkelschijf.
De divergentie laat zich formeel als [[differentiaalrekening|differentiaaloperator]] interpreteren en hoort samen met de andere differentiaaloperatoren [[Gradiënt (wiskunde)|gradiënt]] en [[Rotatie (wiskunde)|rotatie]] tot de [[vectoranalyse]], een deelgebied van de [[meerdimensionale analyse]].
Regel 14 ⟶ 12:
==Definitie==
De '''divergentie''' van een [[vectorveld]] ''F'' is een [[scalair veld]] aangegeven met '''div''' ''F'' of met behulp van de [[nabla]]-operator als
In het geval van een 3-dimensionaal vectorveld <math>F(x,y,z)</math> is de divergentie in [[cartesisch coördinatenstelsel|cartesische coördinaten]] gedefinieerd als
Regel 25 ⟶ 23:
In n dimensies, <math>\vec F = (F_1,\, ..., F_n)</math>, luidt de definitie:
:<math>
| |||