Glijvlak: verschil tussen versies

22 bytes verwijderd ,  13 jaar geleden
k
Spellingscontrole
k
k (Spellingscontrole)
 
===Geometrie===
[[Geometrie|Geometrisch]] gezien is een glijvak-operatieglijvakoperatie, [[glijspiegeling]], een type [[isometrie]] in de [[Euclidische ruimte]], waarbij een combinatie van een [[spiegeling (meetkunde)|spiegeling]] en een [[translatie (meetkunde)|translatie]] optreedt. De volgorde waarin de combinatie plaatsvindt doet er niet toe, het resultaat is hetzelfde. Alleen een spiegeling kan afhankelijk van de context soms ook als een glijvlak-operatieglijvakoperatie beschouwd worden, waarbij de translatie gelijk is aan de [[nulvector]].
 
Een glijvlak-operatieglijvakoperatie is één van de vier soorten indirecte isometrieën in de drie-dimensionaledriedimensionale ruimte.
 
De [[isometriegroep]] die door een glijvlak-operatieglijvakoperatie wordt geschapen is een oneindige [[cyclische groep]]. Een combinatie van twee gelijke glijvlak-operaties is een translatie met een [[translatievector]] die twee keer de lengte heeft van de glijvlak-operatieglijvakoperatie. Even aantallen glijvlak-operaties vormen daarom een [[translatiegroep]].
 
===Symmetrie===
Bij '''glijvlak-symmetrieglijvaksymmetrie''' is de [[symmetriegroep]] van een materiaal een glijvlak-operatieglijvakoperatie. Voor elke symmetriegroep waarbij glijvlak-symmetrieglijvaksymmetrie voorkomt geldt dat de translatievector van elke glijvlak-operatieglijvakoperatie de helft is van een element van de translatiegroep. Als de translatievector van een glijvlak-operatieglijvakoperatie zelf een element van de translatiegroep vormt, zal de glijvlak-symmetrieglijvaksymmetrie slechts een combinatie zijn van [[spiegelsymmetrie]] en [[translatiesymmetrie]].
 
==Zie ook==
420.296

bewerkingen