Lineair omhulsel: verschil tussen versies

28 bytes verwijderd ,  13 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
Zij ''V'' een vectorruimte over een [[lichaam (Ned) / veld (Be)|lichaam (in België: veld)]] ''K'', dan is het '''lineair omhulsel''' van de vectoren ''v''<sub>1</sub>,...,''v<sub>n''</sub> in ''V'', de [[lineaire deelruimte|deelruimte]]
 
:<math>\mathrm{span}(v_1 ,\ldots, v_n) = \{ a_1 \mathbf{v}_1v_1 + \cdots + a_n \mathbf{v}_nv_n : a_1 ,\ldots, a_n \in K \}.</math>
 
De vectoren ''v''<sub>1</sub>,...,''v<sub>n''</sub> worden de '''opspannende vectoren''' genoemd en men zegt ook dat het lineair omhulsel door deze vectoren wordt '''[[voortbrengen (lineaire algebra)|voortgebracht]]'''.
==Bijzondere gevallen==
In het bijzonder geldt:
*<math> \mathrm{span}() = \{\mathbf{0}\}</math>
*een [[basis (lineaire algebra)|basis]] van een vectorruimte heeft als lineair omhulsel de vectorruimte zelf
 
33.537

bewerkingen