In eigen land speelde Amunike bij [[Concord FC]] (1990) en [[Julius Berger FC]] (1991). In 1992 ging hij naar het Egyptische [[Al-Zamalek]]. In 1994 tekende Amunike bij Sporting Lissabon. [[Bobby Robson]] haalde de Nigeriaan in 1996 naar FC Barcelona. Bij de [[Catalonië|Catalaanse]] topclub zou hij in vier seizoenen tijd echter maar weinig aan spelen toe komen door zware [[knieKnie (anatomie)|knieblessures]], die hem ook het [[Wereldkampioenschap voetbal 1998]] kostten. In het seizoen 1996/97 kwam Amunike nog tot 19 competitiewedstrijden en één doelpunt in de [[Primera División]]. In de drie seizoenen daarna speelde Amunike geen enkel competitieduel meer. Na vijf operaties aan zijn knie, overwoog de Nigeriaan in juli 1999 serieus zijn loopbaan als profvoetballer te beëindigen. Enkele maanden later kwam Amunike in conflict met het bestuur van FC Barcelona doordat hij een bedrag van tweehonderd duizend [[Nederlandse gulden|gulden]] wilde ontvangen van de Catalaanse club ter compensatie voor de kosten die hij had gemaakt voor de behandeling van zijn knie. FC Barcelona wilde het bedrag niet uitkeren en de rechtbank moest tot een uitspraak komen over de kwestie. Uiteindelijk herstelde Amunike toch nog van zijn blessure en het conflict tussen hem en FC Barcelona werd uigepraat. In april 2000 trainde hij weer mee met het eerste elftal, maar de Nigeriaan zou echter geen competitiewedstrijd meer voor FC Barcelona spelen. Wel speelde hij twaalf minuten in de gewonnen finale van de [[Copa de Catalunya]] tegen [[CE Mataró]] als invaller voor [[Mohammed El Yaagoubi]]. In 2000 vertrok Amunike transfervrij naar [[Albacete Balompié|Albacete]], waar hij tot 2002 bleef. Na een seizoen bij [[Al-Wehdat]] in Jordanië, beëindigde Amunike in 2004 zijn loopbaan als profvoetballer.
