Ondergroep (wiskunde): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Jelte (overleg | bijdragen)
k →‎Voorbeeld: Overtollig haakje verwijderd
JRB (overleg | bijdragen)
kGeen bewerkingssamenvatting
Regel 1:
In de [[groepentheorie]] verstaat men onder een '''ondergroep''' of '''deelgroep''' van een gegeven [[groep (wiskunde)|groep]] ''G'' met [[binaire operatie]] *, een [[deelverzameling]] van ''G'' die zelf ook een groep is onder de operatie *.
 
PrecieserPreciesr kan men zeggen dat de deelverzameling ''H'' van een groep ''(G,*)'' een ondergroep van ''G'' is als de [[restrictie (wiskunde)|beperking]] van * tot ''H''x''H'' een [[groepsoperatiegroepsbewerking]] is op ''H''.
 
Als de ondergroep ''H'' van een groep ''G'' gevormd wordt door een echte deelverzameling van ''G'' spreekt men van een ''echte'' ondergroep. Voor elke groep ''G'' is er de ''triviale'' [[triviale groep|ondergroep]] bestaande uit alleen het [[eenheidselement]].