Differentieerbaarheid: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
PetrusPan (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
JRB (overleg | bijdragen)
kGeen bewerkingssamenvatting
Regel 2:
 
==Differentieerbaar in een punt==
Een [[functie (wiskunde)|functie]] ''f'' met als [[domein (wiskunde)|domein]] ''D'' noemen we differentieerbaar in <math>x \in D</math> als geldt dat de volgende [[limiet#limiet van een functie|limiet]] bestaat:
:<math>\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}</math>
 
Regel 14:
Een functie ''f'' die differentieerbaar is in ''elk'' punt <math>x \in D</math> is een '''differentieerbare functie'''.
 
Een functie die complex differentieerbaar is in een open verzameling <math>D\subset\mathbb{C}</math> heet ook wel (complex) ''analytisch'' of ''[[holomorfe functie|holomorf]]''. Complex differentieerbare functies zijn het centrale studieobject van de [[complexe analyse]].
 
==Voorbeelden==