Imaginaire eenheid: verschil tussen versies

12 bytes toegevoegd ,  13 jaar geleden
==De imaginaire eenheid en de formule van Euler==
Als we in de [[formule van Euler]]
:<math>e^{ix} = \cos{x} + i\sin{x} \,</math>,
voor ''x'' substitueren &pi;/2, dan ontstaat
:<math>e^{\frac{i\pi}{2}} = i \,</math>
 
Als beide kanten tot de macht ''i'' worden [[machtsverheffen|verheven]], en we gebruikmaken van de formule
:<math>i^2 = -1 \,</math>,
dan krijgen we:
:<math>i^i = e^{-\frac{\pi}{2}} = 0{,}2078795763\dots \,</math>
 
[[Categorie:Complex getal]]
131.676

bewerkingen