Bewijs dat wortel 2 irrationaal is: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Leesteken vergeten |
|||
Regel 1:
Door [[Euclides van Alexandrië|Euclides]] is al het hieronder volgende [[Getaltheorie|getaltheoretische]] '''bewijs dat wortel 2 irrationaal is''' gegeven in Boek X van [[De Elementen]]. In algemenere vorm was een dergelijk bewijs al eerder bekend, evenals [[meetkunde|meetkundige]] bewijzen. De stelling met dit bewijs staat op de eerste plaats in de in 1999 gepubliceerde lijst van de 100 belangrijkste [[wiskunde|wiskundige]] stellingen.
De [[stelling (wiskunde)|stelling]] dat <math>\sqrt{2}\!</math> een [[irrationaal getal]] is, betekende de ontdekking van getallen die niet rationaal waren, dus niet de verhouding van [[natuurlijk getal|natuurlijke getallen]] waren. Daarmee werd het wereldbeeld van de [[Pythagoreërs]] die de natuurlijke getallen als de maat van alle dingen beschouwden, overhoop gegooid.
| |||