Yules Q: verschil tussen versies

Yule’sYule's Q is een maat van samenhang (associatie) tussen 2twee binaire variabelen (bv.bijvoorbeeld lengte en gewicht).

Deze variabelen kunnen waarlijk binair zijn (positief –— negatief, ja –— neen, enz....enzovoort) of artificieel binair (gelijk aan of groter dan 5 –— kleiner dan 5).

:<math>Q = (\frac{ad –- bc) / (}{ad + bc)}</math>

*''a'' = het aantal observaties (de frequentie) waarbij evenzeer O1 (bv.bijvoorbeeld positief) en O2 (eveneens positief) waargenomen wordt.

*''b'' = de frequentie waarmee O1 waargenomen wordt waarbij 2O2 niet waargenomen wordt.

*''c'' = de frequentie waarmee O1 niet waargenomen wordt terwijl ook 2O2 wel waargenomen wordt.

*''d '' = de frequentie waarmee O1 niet waargenomen wordt terwijl O2 ook niet waargenomen wordt.

Yule’sYule's Q varieert van 1 tot – &minus;1.

Is ''Q'' = 1 dan is er een perfect positief verband tussen beide variablen d.w.z.dat wil zeggen indien O1 waargenomen wordt dan wordt O2 ook waargenomen, wordt O1 niet waargenomen dan wordt O2 ook niet waargenomen.

Is ''Q'' = - &minus;1 dan is er een perfect negatief verband tussen binaire variabelen dwz.dat wil zeggen dat indien O1 niet waargenomen wordt men O2 zal waarnemen en indien O1 waargenomen wordt men O2 niet zal waarnemen.

Is ''Q'' = 0 dan zegt men dat er geen verband is tussen beide variabelen, d.w.z.dat wil zeggen dat, de waarneming van O2 even waarschijnlijk is indien O1 waargenomen wordt als in het geval dat O2 niet waargenomen wordt en dat de waarneming van O2 even waarschijnlijk is indien O1 wel of niet waargenomen wordt.

Is ''Q'' verschillend van 0, 1 of – &minus;1 dan wordt het positief of negatief verband sterker naarmate de absolute waarde van ''Q'' groter is d.w.z.dat wil zeggen dat bij positieve associatie de kans groter wordt dat men O2 zal waarnemen indien O1 waarneemt. Bij negatieve associatie geldt dat naarmate de absolute waarde (de waarde afgezien van het negatief teken) van ''Q'' groter wordt de kans dat men waarneming van O1 de waarneming O2 doet kleiner wordt.

Er is een sterk verband tussen ''Q'' en de odds ratio (''OR''). Deelt men deeltal en deler van bovengaande formule door ''bc'' dan bekomt men (<math>\frac{\tfrac{ad/}{bc} –- 1) / (}{\tfrac{ad/}{bc} + 1)}</math>. Gezien <math>\tfrac{ad}{bc}</ bcmath> gelijk is aan ''OR'' kan men dus schrijven: <math>Q = (\tfrac{OR –- 1) / (}{OR + 1)}</math>.

Yule’sYule's Q tendeert tot overschatting van de graad van het verband tussen binaire variabelen te leiden.