Imaginaire eenheid: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 27:
==De imaginaire eenheid en de formule van Euler==
Als we in de [[formule van Euler]]
:<math>e^{ix} = \cos{x} + i\sin{x}</math>, voor ''x'' substitueren π/2, dan ontstaat :<math>e^{\frac{i\pi}{2}} = i</math>
Als beide kanten tot de macht ''i'' worden [[machtsverheffen|verheven]], en we gebruikmaken van de formule
:<math>i^2 = -1</math>, dan krijgen we: :<math>i^i = e^{-\frac{\pi}{2}} = 0{,}2078795763\dots </math>
| |||