Imaginaire eenheid: verschil tussen versies

24 bytes toegevoegd ,  14 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
 
==De imaginaire eenheid en de formule van Euler==
Als we in de [[formule van Euler]] <math>e^{ix} = \cos{x} + i\sin{x}</math>, voor ''x'' substitueren &pi;/2, dan ontstaat
:<math>e^{ix} = \cos{x} + i\sin{x}</math>,
 
voor ''x'' substitueren &pi;/2, dan ontstaat
:<math>e^{\frac{i\pi}{2}} = i</math>
 
Als beide kanten tot de macht ''i'' worden [[machtsverheffen|verheven]], en we gebruikmaken van de formule <math>i^2 = -1</math>, dan krijgen we:
:<math>i^2 = -1</math>,
 
dan krijgen we:
:<math>i^i = e^{-\frac{\pi}{2}} = 0{,}2078795763\dots </math>
 
42.429

bewerkingen