Kurtosis: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: fa:کشیدگی |
haakjes gecorrigeerd en bernoulli verdeling met p=1/2 (ipv incorrecte p=-2) |
||
Regel 4:
Voor kurtosis worden in de statistische literatuur twee verschillende definities gebruikt. Als eerste, wordt kurtosis gedefinieerd als het vierde gestandaardiseerde [[moment (wiskunde)|moment]]:
:<math>
\gamma'_2 = \frac{\mu_4}{\sigma^4} = \frac{{\rm E}((X-\mu)^4)}{({\rm E}((X-\mu)^2))^2
</math>
waarbij <math>\mu_4={\rm E}((X-\mu)^4)</math> het vierde centrale moment is, en σ de [[standaarddeviatie]].
Regel 15:
*Een positieve kurtosis duidt op een stevige piekvorm van de kansverdeling, dit wordt ''leptokurtosisch'' genoemd. Voorbeelden van leptokurtosische verdelingen zijn de [[Laplace verdeling]] en de [[logistische verdeling]].
* Een negatieve kurtosis duidt op een platte vorm van de kansverdeling, dit wordt ''platykurtosisch'' genoemd. Voorbeelden hiervan zijn de [[uniforme verdeling]]. De meest platykurtosische verdeling is de [[Bernoulli-verdeling]] met parameter ''p'' =
* Verdelingen met kurtosis 0 worden ''mesokurtosisch'' genoemd. Voorbeelden hiervan zijn de normale verdelingen.
| |||