Homotopie-equivalentie: verschil tussen versies

557 bytes toegevoegd ,  13 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
k (Interwiki)
Geen bewerkingssamenvatting
[[Image:Mug and Torus morph.gif|thumb|right|200px|Een homotopie waar een koffiekopje overgaat in een [[torus]].]]
De [[topologie]] bestudeert eigenschappen van ruimten die ongewijzigd blijven bij continue vervorming. Het begrip homotopie geeft een exacte betekenis aan de intuïtieve notie van continue vervorming. Twee objecten heten '''homotopie-equivalent''' of ''homotoop-equivalent'' als ze door continue vervorming in elkaar overgaan.
In de [[topologie]], die eigenschappen van ruimten bestudeert die bij continue vervorming ongewijzigd blijven, heten twee [[continue functie (topologie)|continue]] [[Functie (wiskunde)|functie]]s van een [[topologische ruimte]] naar een andere functie '''homotopie-equivalent''' of '''homotoop-equivalent''' ([[Griekse taal|Grieks]] ''homos'' = identiek en ''topos'' = plaats) als de één door "continue vervorming" in de ander kan overgaan. Het begrip homotopie geeft een exacte betekenis aan de intuïtieve notie van continue vervorming. Zo'n vervorming wordt een '''homotopie''' genoemd. Het begrip wordt gebruikt in de definitie van [[homotopiegroep]]en en [[cohomotopiegroep]]en, belangrijke [[invariant (wiskunde)|invariant]]en in de [[algebraïsche topologie]].
 
==Homotopie van afbeeldingen==
42.429

bewerkingen