|
'''Stromingsleer''' is de wetenschap die de beweging van vloeistoffen en gassen beschrijft. Het kan worden opgesplitst in [[aerodynamica]] (de studie van bewegende gassen) en [[hydrodynamica]] (de studie van bewegende vloeistof). Stromingsleer heeft vele toepassingen, zoals het berekenen van [[kracht|krachten]] op [[vliegtuigen]], bepalen hoeveel olie er door een pijpleiding stroomt of het voorspellen van het [[weer (meteorologie)|weer]]. Ook het verkeer kan soms als vloeistof gemodeleerdgemodelleerd worden.
Stromingsleer levert de wiskundige structuur achter deze toepassingen. Daarbij draait het er om eigenschappen van de vloeistof, zoals [[snelheid]], [[druk]], [[dichtheid (natuurkunde)|dichtheid]] en [[temperatuur]], te beschrijven als functie van de tijd en plaats.
==Vergelijkingen in de stromingsleer==
De basis van de stromingleer wordt gevormd door [[behoudswet|behoudswetten]], specifiek het behoud van massa, behoud van momentum (ook bekend als de tweede [[wetten van Newton|wetbehoud van Newtonimpuls]]) en behoud van energie. Deze behoudswetten zijn gebaseerd op de [[klassieke mechanica]].
Daarnaast wordt ook aangenomen dat de vloeistof zich als een ''[[Continuüm (natuurkunde)|continuumcontinuüm]]'' gedraagt. Vloeistoffen bestaan uit moleculen die met elkaar en andere objecten kunnen botsen. We gaan er echter vanuit dat de vloeistof continu is. Daardoor zijn eigenschappen als dichtheid, druk, temperatuur en snelheid goed gedefinieerd op oneindig kleine punten, en nemen we aan dat deze eigenschappen zich als een continue functie gedragen. Dat de vloeistof eigenlijk uit moleculen bestaat, wordt dus genegeerd.
Voor vloeistoffen waarvoor bovenstaande aannames gelden en waarvan de snelheden klein zijn ten op zichte van de lichtsnelheid, gelden de [[Navier-Stokes -vergelijkingen]]. Dit zijn niet-lineaire [[partiële differentiaalvergelijking]]en. De vergelijkingen zelf zien er eenvoudig uit, maar de numerieke oplossing ervan vereist veel rekenwerk. In theorie zou men door de toestand van de dampkring op een bepaald ogenblik volledig te kennen het weer onbeperkt vooruit kunnen voorspellen, enkel door de vergelijkingen van Navier-Stokes op te lossen met een krachtige computer. In de praktijk echter, heeft men nooit een volledige kennis over de toestand van de gehele atmosfeer op een bepaald moment, en zullen de miniemste afwijkingen in de metingen op een gegeven moment tot grote afwijkingen in de voorspelling leiden (zie de [[chaostheorie]]) Voor praktisch gebruik past men vereenvoudigingen toe, ook al omdat het numeriek oplossen van de Navier-Stokesvergelijkingen een zeer rekenintensieve taak is. Zo is de [[wet van Bernoulli]] een vereenvoudiging voor [[laminaire stroming]]. De wetten van [[Leonhard Euler|Euler]] zijn vereenvoudigingen waarbij men de [[viscositeit]] verwaarloost. Er zijn ook vereenvoudigde formules die het drukverlies in een bocht of na een vernauwing aangeven zonder de formules van Navier-Stokes te moeten gebruiken.
Naast de behoudsvergelijkingen voor massa, momentumimpuls en energie, is er ook een thermodynamische toestandsvergelijking nodig die de druk geeft, als functie van andere thermodynamische variabelen. Een voorbeeld is de [[algemene gaswet|ideale gaswet]]:
:<math>p= \frac {\rho R T}{M}</math>
| 