Element (wiskunde): verschil tussen versies

HetEen noterenelement van Aeen =verzameling {kan 1,zelf 2,ook 3,een 4verzameling }zijn. houdtZo in datbestaat de verzameling AC bestaat= uit de elementen{ 1, 2, { 3 en, 4. Een} [[deelverzameling]]} isuit een groep vandrie elementen, uit A:namelijk de verzamelinggetallen B1 = { 1,en 2 }en isde bijvoorbeeldverzameling een{ deelverzameling3, van4 A}.

De elementen van een verzameling kunnen zelfvan ook een verzamelingalles zijn. Zo bestaat deDe verzameling C = { 1, 2, { 3, 4 } } uit drie elementen, namelijk de getallen 1 en 2 en de verzameling { 3, 4 }.

De [[relatie (wiskunde)|relatie]] "is een element van", ook wel "lidmaatschap van een verzameling" genoemd, wordt genoteerdaangegeven met ∈, uitgeschreven als:

wat betekent dat x een element is van verzameling A. MenOp alternatieve wijze, maar met gelijkwaardige lading kan men ook zeggen of schrijven dat A"element hetx lid is van verzameling A", "element x bevat.deel uitmaakt van verzameling A",

AlsThe een[[logische elementnegatie|ontkenning]] nietvan tothet lidmaatschap van een verzameling behoort dan wordt dataangegeven genoteerddoor als:∉.

:<math>yx \not \in A</math>

Het aantal elementen in een verzameling wordt de kardinaliteit genoemd. Informeel gezegd is dit de grootte van een verzameling. De kardinaliteit van de eerdergenoemdebovengenoemde verzamelingverzamelingen A en C is bijvoorbeeld respectievelijk 4 en 3. Een oneindige verzameling bevat een [[Oneindigheid|oneindig]] aantal elementen. De gegeven voorbeelden zijn voorbeelden van eindige verzamelingen. Een voorbeeld van een oneindige verzameling is de verzameling van de [[natuurlijke getallen]] <math>\N = \{ 0, 1, 2, 3, \ldots \}</math>.