Rand (topologie): verschil tussen versies

In de [[topologie]], de tak van de [[wiskunde]] die op algemene wijze het begrip "nabijheid" bestudeert, bestaat de '''rand''' van een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] uit de punten die willekeurig dicht bij zowel de verzameling als haar [[complement (wiskundeverzamelingenleer)|complement]] liggen.

Zij <math>(X,\mathcal{T})</math> een [[topologische ruimte]] en zij ''A'' een [[deelverzameling]] van ''X''. De rand van ''A'', genoteerd <math>\delta(A)</math>, bestaat uit de punten van ''X'' die willekeurig dicht benaderd worden zowel door punten van ''A'' als door punten van haar [[complement (wiskundeverzamelingenleer)|complement]] ''A^c''. Dit wil zeggen dat een punt ''p'' tot de rand van ''A'' behoort als elke willekeurig kleine [[omgeving (wiskunde)|omgeving]] van ''p'' zowel ''A'' als ''A^c'' [[doorsnede (verzamelingenleer)|snijdt]].