Deelruimtetopologie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
initiale topologie |
totaal onsamenhangend is erfelijk |
||
Regel 15:
* Het zijn van een [[Hausdorff]]ruimte, of een reguliere [[Topologische ruimte|ruimte]], en in het algemeen: de [[scheidingsaxioma]]'s
* De [[aftelbaarheidsaxioma]]'s, in het bijzonder [[Basis (topologie)|eerste aftelbaarheid]] en [[Basis (topologie)|tweede aftelbaarheid]]
* Het totaal onsamenhangend zijn, zie [[samenhang]].
===Voorbeelden van eigenschappen die niet erfelijk zijn===
*
* Om dezelfde reden is [[samenhang|wegsamenhang]] ook geen erfelijke eigenschap.
* [[Compact|Compactheid]] is geen erfelijke eigenschap. Immers <math>(0,1)</math> is een niet-compacte deelruimte van de compacte ruimte <math>[0,1]</math>. Compactheid gaat wél over op [[gesloten verzameling|gesloten]] deelruimten: immers, van een open overdekking van de deelruimte maakt men een open overdekking van de oorspronkelijke ruimte door er één element (het [[complement (wiskunde)|complement]] van de deelruimte) aan toe te voegen. Uit de resulterende eindige deeloverdekking haalt men dit ene element weer weg.
| |||