Viktor Havlicek speelde in de jaren 30 als doelman voor First Vienna FC, de oudste club van het land. Midden jaren 30 werd hij ook drie keer geselecteerd voor de nationale ploeg van Oostenrijk. Na de Tweede Wereldoorlog stopte hij met voetballen en ging hij als coach aan de slag. Havlicek speelde op het einde van zijn spelersloopbaan in Duitsland en werd daar ook trainer van onder meer Alemannia Aachen, vervolgens trainde hij acht jaar lang MVV. Twee maanden voor het einde van de competitie volgde hij in 1956 zijn landgenoot Ludwig Veg op bij Rapid JC en werd vervolgens met deze club landskampioen.
In 1958 werd hij aangesteld als de nieuwe bondscoach van België. Constant Vanden Stock selecteerde het elftal, maar Havlicek leidde de trainingen. Hij zat 13 wedstrijden op de bank en werd in mei 1960 afgelost door Henri Dekens. Nadien werd Havlicek voor één seizoen trainer van Antwerp FC. In 1961 keerde hij terug naar Maastricht, waar hij in 1963 zijn loopbaan als trainer afsloot. Op dat moment had hij een sportzaak in Düren.
Broer Eduard trainde onder meer Borussia Dortmund, Gottlieb voetbalde onder andere in Frankrijk. Een derde broer, Hans Havlicek, was een professioneel bokser.
