Plaatsvector

Een plaatsvector, positievector of voerstraal is een vector die in een twee- of driedimensionale ruimte met een oorsprong de plaats aangeeft van een punt ten opzichte van de oorsprong. Een plaatsvector kan worden weergegeven als een pijl die begint in de oorsprong en eindigt in het punt waarvan de plaats bepaald wordt.

De plaatsvector ${\vec {r}}$ van het punt P.
$\ r_{x}=x$; $\ r_{y}=y$; $\ r_{z}=z$

Na de keuze van een basis zijn de (twee of drie) coördinaten van de plaatsvector getalsmatig gelijk aan de (twee of drie) coördinaten van het punt $P$ dat men wenst te bepalen.

Bijbehorende vectoren met ook de dimensie lengte zijn bijvoorbeeld verschil- en verplaatsingsvectoren.

Formule (drie dimensies)

In een driedimensionale euclidische ruimte is een cartesisch assenstelsel gegeven met de eenheidsvectoren ${\vec {e_{x}}},\ {\vec {e_{y}}},\ {\vec {e_{z}}}$. Van het punt $P$ met de coördinaten $x,y$ en $z$, is ${\vec {r}}={\vec {OP}}$ de plaatsvector. Dan is

${\vec {r}}=x{\vec {e_{x}}}+y{\vec {e_{y}}}+z{\vec {e_{z}}}={\vec {r}}_{x}+{\vec {r}}_{y}+{\vec {r}}_{z}$

Daarin zijn ${\vec {r}}_{x}=x{\vec {e_{x}}}$, ${\vec {r}}_{y}=y{\vec {e_{y}}}$ en ${\vec {r}}_{z}=z{\vec {e_{z}}}$ respectievelijk de x-, y- en z-componenten van de plaatsvector ${\vec {r}}$.