Metriseerbare ruimte

In de topologie en aanverwante deelgebieden van de wiskunde, is een metriseerbare ruimte een topologische ruimte die homeomorf is aan een metrische ruimte. Dat betekent dat men van een topologische ruimte $(X,{\mathcal {T}})$ zegt dat deze metriseerbaar is als er een metriek $d$ bestaat, zodanig dat de topologie geïnduceerd door $d$ gelijk is aan ${\mathcal {T}}$. Iedere metrische ruimte is een hausdorff-ruimte, dus is iedere metriseerbare ruimte dat ook.

Metriseerbaarheidstellingen zijn stellingen die voor een topologische ruimte voldoende voorwaarden geven om metriseerbaar te zijn.